Question

如图,将一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交与点F

（1）若∠ABF=40°，求∠BFD和∠ABD的大小
（2）求将折叠的图形恢复原状，点F与BC边

Answer 1

(1)
∵∠ABC=90°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABF=90°-40°=50°
∵△CBD对折至△FBD
∴△CBD≌△FBD
∴∠EBD=∠CBD=1/2∠EBC=1/2*50°=25°
∠ABD=∠ABF+∠EBD=40°+25°=65°

∵AD∥BC
∴∠BFD+∠EBC=180°
∴∠BFD=180°-∠EBC=180°-50°=130°

（2）
做DM∥FB，DM交BC于M
则∠FBD=∠MDB
∵FD∥BM
∴∠FDB=∠MBD
又：BD=BD
∴△FDB≌△MBD
∴沿BD对折回原样后，F点落在M点。

Answer 2

角ABE = 30度
角EBD =角EDB = 30度
了“http://zhidao.baidu.com/api/getdecpicpicenc = c307796933473b“> BD = 2 * AB = 6

追问

过程