Question

在三角形ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C的对边，且a平方=b平方+c平方+bc。（1）求

在三角形ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C的对边，且a平方=b平方+c平方+bc。（1）求A的大小。（2）若sinB+sinC=1，b=2，求三角形ABC的面积！

Answer 1

a^2=b^2+c^2+bc
b^2+c^2-a^2=-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2
A=2π/3
2）B+C=π/3
sinB+sin(60-B)=1
sinB+√3/2cosB-1/2sinB=1
1/2sinB+√3/2cosB=1
sin(B+π/3)=1
B+π/3=π/2
B=π/6
C=π/3-π/6=π/6
b=c=2
S=1/2bcsin2π/3=1/2*2*2*√3/2=√3