Question

在三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且BC边上的高为a/2,则c/b+b/c的最大值为

具体过程，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

只有最小值，而且这个最小值是2. （1）当此三角形为特殊三角形（等腰直角三角形），b=c，此时b/c+c/b=2. （2）当此三角形为一般三角形（随便设定一个符合条件的三角形，例如：h=1，a=2，BC边a分为3/2+1/2，那么b=√(5)/2,c=√(13)/2）,此时b/c+c/b（约）=2.23 很明显，b/c+c/b只有最小值2.没有最大值。