Question

如图,在□ABCD中,E,F分别是AB,CD中点,AF与DE相交于点H拜托了各位 谢谢

如图,在□ABCD中,E,F分别是AB,CD中点,AF与DE相交于点H,CE和BF相交于点G。 （1）求证：四边形EGFH是平行四边形; (2)在什么条件下，四边形EGFH是菱形？请说明你的理由

Answer 1

1.平行四边形ABCD，E,F分别是AB,CD的中点 AD=BC,∠DAE=∠BCD,AE=DF 三角形DAE≌三角形BCF DE=BF BE=CF 四边形BFDE是平行四边形 DE‖BF 同理可得：AF‖CE 四边形EHFG是平行四边形 2.当平行四边形ABCD是矩形时，平行四边形EHFG是菱形 四边形ABCD是矩形 ∠ABC=∠DCB=90°，BE=CF,BC=BC 三角形EBC≌三角形FCB CE=BF ∠ECB=∠FBC BH=CH EH=FG 平行四边形EHFG是菱形