(cosx-1)/x²在x趋于0时的极限

真的Nothing
2014-10-12 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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洛必达法则,(cosx-1)/x²=-sinx/(2x)=-1/2
yuzhoulieren
2014-10-12 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
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lim(x-->0) (cosx - 1)/x²
= lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x²
= lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4
= lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2
= -1/2
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