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cos(π/4-a)=2√2·cos2a
cos(π/4)cosa+sin(π/4)sina
=2√2(cos²a-sin²a)
(√2/2)(cosa+sina)
=2√2·(cosa+sina)(cosa-sina)
约去cosa+sina，易得
cosa-sina=1/4
平方，得
1-2sinacosa=1/16
所以sin2a=15/16
cos(π/4)cosa+sin(π/4)sina
=2√2(cos²a-sin²a)
(√2/2)(cosa+sina)
=2√2·(cosa+sina)(cosa-sina)
约去cosa+sina，易得
cosa-sina=1/4
平方，得
1-2sinacosa=1/16
所以sin2a=15/16
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