Question

将函数y=sin(3x+π/6)的图像向左平移π/6个单位,再将所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍

将函数y=sin(3x+π/6)的图像向左平移π/6个单位,再将所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为？

Answer 1

解：根据左加右减的原则
向左平移π/6个单位

y=sin（3(x+π/6)+π/6）
=sin(3x+π/2+π/6)
=cos(3x+π/6)
横坐标缩短2倍那么
y=cos（6x+π/6）
答题不易，且回且珍惜
如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~

追问

如果不用cos的形式表示，就用sin来表示呢？应是y=sin(_____)?

追答

y=sin（3(x+π/6)+π/6）
=sin(3x+π/2+π/6)
横坐标缩短2倍那么
y=sin（6x+π/2+π/6）
伸缩变化只跟x有关