Question

在△ABC中若acosA=bcosB，则此三角形是什么三角形

Answer 1

由正弦定理:a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
由题意,acosA=bcosB
两式相除.得sinBcosB=sinAcosA
即sin2B=sin2A
所以A=B或2(A+B)=π
即A=B或A+B=π/2
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形

Answer 2

a/b＝cosB/cosA＝sinA/sinB（余弦定理还是正弦定理）
则cosB＝sinA，cosA＝sinB。
说明A和B都是45°角。。
三角形是等腰直角三角形

Answer 3

直角三角形或等腰三角形