Question

初中数学三角形的一道题目，求大家帮忙？

第一问简单，第二问？？？？不好证明，是5吗

Answer 1

做AE⊥CD

∵∠ADE=∠BDA-∠BDC=135°-90°=45°

∴△ADE是等腰直角三角形

∴DE=AE

∵CE=CD-DE=CD-AE=12-AE

∴RT△ACE中

AE²+CE²=AC²

AE²+(12-AE)²=(13√2/2)²

4AE²-48AE+119=0

(2AE-17)(2AE-7)=0

AE=17/2(不符合，舍去）

 AE=7/2

∴AD=√2AE=7√2/2

 

Answer 2

我做出来答案是(7根号2/)2
你已经算出来DC=12，BD=5 角ADC=45度
那么在CD上取一点K使得角度DAK=90度
很容易的又角KAC=角DZK 因为是同一个角的余角
加上AB=AC
角ADB=角AKC=135 其中角AKC可以由两个内角相加得到
所以三角形ADB 与三角形AKC全等
那么AD=AK=所求的x
KC=DB=5
DK=7 在等腰三角形ADK中很容易的AD=(7根号2/)2

Answer 3

作EA垂直AD交CD于E
得角DAB=角EAC，
因为角BDA=135 角BDC=90
所以角ADC=45
所以AD=AE. 且AB=AC
所以三角形ADB与三角形AEC全等
所以DE=DC-BD=7
根据等腰直角三角形ADE可求出AD

Answer 4

1 勾股定理 求出BC的长度 ，再用之证明△BCD为直角三角形

2 用余玄定理能解出AD长吧（忘了， 害羞）