Question

怎样把复数的代数形式转换成极坐标形式

Answer 1

求模r和主辐角θ（与规定有关，设-π＜θ≤π）
z=x+yi=r*e^(iθ)=r(cosθ+iSinθ)
r=|z|=(x^2+y^2)^(1/2)
θ=arctan(y/x) x＞0,
θ=-π +arctan(y/x) x＜0,y＜0
θ=π +arctan(y/x) x＜0,y＞0
x=0，y＞0时 θ=π/2
x=0，y＜0时 θ=-π/2
x＞0，y=0，θ=0
x＜0，y=0，θ=π
z=0时|z|=0,θ无定义。