已知函数f(x)=x^3+x,对任意的m属于[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x

的取值范围为?... 的取值范围为? 展开
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f(x)=x^3+x,则f(x)是单调递增函数,且是奇函数
则f(mx-2)+f(x)<0,即f(mx-2)<-f(x)=f(-x)
则mx-2<-x
当x>0时,即m<(2-x)/x恒成立,则2<(2-x)/x,得0<x<2/3
当x<0时,即m>(2-x)/x恒成立,则-2>(2-x)/x,得-2<x<0
当x=0时,不等式为-2<0恒成立
综上可知:-2<x<2/3
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