Question

设L是从(0,0)沿折线y=1-|x-1|至点(2,0)的折线段,则积分∫xdy-ydx等于？

设L是从(0,0)沿折线y=1-|x-1|至点(2,0)的折线段,则积分∫xdy-ydx等于？
答案是-2，麻烦写一下结题过程，谢谢~

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这个题目最好结合画图解答。
解：
由已知，有 0=<x<=2
当1=<x<=2 时，y=1-(x-1)=2-x；
当0=<x<1时，y=1-(1-x)=x；
故
∫[-ydx+xdy]=∫(0,1){[(-x)dx+ydy]}+∫(1,2){[(x-2)dx+(2-y)dy]}
=0+0=0

追问

答案是-2.请不要复制别人的答案，谢谢