Question

已知A+B=2,(1-a)^2/B+(1-B)^2/A=-4,则AB值为？

Answer 1

解：(1-A)^2/B+(1-B)^2/A=-4方程两边同时乘以AB得 A(1-A)^2+B(1-B)^2=-4AB A+B=2,A=2-B代入上式有： (2-B)(B-1)^2+B(1-B)^2=-4B(2-B) 2(B-1)^2=-8B+4B^2 2B^2-4B+2=-8B+4B^2 2B^2-4B-2=0 B^2-2B-1=0 (B-1)^2=2,B=1+根号2或B=1-根号2 当B=1+根号2时，A=2-B=1-根号2 AB=1-2=-1 当B=1-根号2时，A=2-B=1+根号2 AB=1-2=-1综合即AB=-1, 哪里不清欢迎追问，满意请采纳并点"能解决+原创",谢谢！