Question

已知抛物线y=a(x+m)²+k与抛物线y=(x+1)²+3有相同的顶点且经过点A（0，1）

①求此二次函数的表达式，并求出顶点P的坐标；
②求点A（0,1）关于对称轴的对称点B的坐标及△APB的面积。

Answer 1

解：(1)易知m=1,k=3将A点代入得： a+3=1==>a=-2,所以二次函数解析式为y=-2(x+1)^2+3,则P(-1，3) (2)点A关于对称轴对称点B(-2，1),S三角形APB=1/2*2*2=2

Answer 2

y=-2(x+1)∧2+3
p点(-1，3)
B点(-2，1)
面积2