Question

t≤x≤t+1时，求函数 y=½x²－x－5/2的最小值 t为常数

Answer 1

解题过程如下图：

扩展资料

求常数函数的方法：

在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。

每一个空函数（定义域为空集的函数）无意义地满足上述定义，因为A中没有x和y使f(x)和f(y)不同。然而有些人认为，如果包括空函数的话，那么常数函数将更容易定义。对于多项式函数，一个非零常数函数称为一个零次多项式。

性质：

一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系。那么我们可以得到，由于常数函数的值是不变的，它的导函数是零。

如果f是一个定义在某一区间、变量为实数的实数函数，那么当且仅当f的导函数恒为零时，f是常数。 对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定义域是一个格，那么f一定是一个常数函数。

任一定义域和陪域相同的常数函数是等幂的。 任一拓扑空间上的常数是连续的。 在一个连通集合中，当且仅当f是常数时，它是局部常数。

Answer 2

当t≤x≤t+1时，求函数y=1/2x²-x-5/2的最小值（t为常数）

y=1/2x²-x-5/2
=1/2(x-1)^2-3
t+1<1,t<0时，最小值=1/2(t+1-1)^2-3=t^2/2-3
t>1时，最小值=t^2/2-t-5/2
0≤t≤1时，最小值=1/2(1-1)^2-3=-3

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

Answer 3

-3
y=1/2x²-x-5/2=1/2[(x-1)²-6]
当x=t时，y=1/2[(t-1)²-6]
当x=t+1时，y=1/2[t²-6]
因为t为常数，t²≥0，所以最小值为-3

Answer 4

有好几种结果的

Answer 5