Question

如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转

如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP′后，△BPP′是什么三角形？

Answer 1

（1）∵△ABC为等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=60°． 又∵将△ABP旋转后能与△CBP′重合， ∴AB与CB重合， ∴旋转中心是点B； （2）∵将△ABP绕点B顺时针旋转后能与△CBP′重合， ∴旋转角等于∠ABC=60°； （3）△BPP′等边三角形．理由如下： ∵旋转角为60°，即∠PBP′=60°，BP=BP′， ∴△BPP′等边三角形．