如图,在Rt△ABC中,∠C="90" o ,AC=BC,BE平分∠ABC, ED⊥AB交AB于D,若AB=2 ㎝,则△ADE的周长是

如图,在Rt△ABC中,∠C="90"o,AC=BC,BE平分∠ABC,ED⊥AB交AB于D,若AB=2㎝,则△ADE的周长是。... 如图,在Rt△ABC中,∠C="90" o ,AC=BC,BE平分∠ABC, ED⊥AB交AB于D,若AB=2 ㎝,则△ADE的周长是 。 展开
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因为爱aiF
2014-11-08 · TA获得超过132个赞
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试题分析:从已知条件进行思考,根据角平分线性质得CE=DE,求证△BCE≌△BDE,得出BC=BD,再利用求出BC,进一步求出AD,然后求AD+DE+AE.即为△ADE的周长.
∵BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,∠C=90°,
∴CE=DE,
∵BE为公共边,
∴△BCE≌△BDE,
∴BC=BD,
∵∠C=90°,AB= cm,
∴BC=AC=2,
∴AD=AB-BD=
∴AD+DE+AE=AD+CE+AE=AD+AC=
点评:利用角平分线性质将相等的线段进行转化,是求三角形周长的关键.
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