Question

如图甲所示，质量为M的长木板静止放置在粗糙水平地面上，一质量为m、可视为质点的物块以某一水平初速度从

如图甲所示，质量为M的长木板静止放置在粗糙水平地面上，一质量为m、可视为质点的物块以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，1.0)、b(0，0)、c(4，0.4)、d(12，0)。求： (1)物块在长木板上滑行的距离；(2)物块质量m与木板质量M之比。

Answer 1

解：(1)由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离为： △s= ×4 m- ×4m=2.0m (2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a 1 ，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a 2 ，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律 对物块有：μ 1 mg=ma 1 对长木板有：μ 1 mg-μ 2 (m+M)g=Ma 2 对整体有：μ 2 (m+M)g=(m+M)a 由图象可得：a 1 =0.15 m/s 2 ，a 2 =0.1 m/s 2 ，a=0.05 m/s 2 由以上各式解得：