Question

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是______

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是______．

Answer 1

解答：解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示
∵CD⊥AB，CD=

1

2

AC，
∴sin∠A=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=∠ACB=75°；
当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，
∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=

1

2

AC，
∴∠CAD=30°，
∴∠CAB=150°，
∴∠B=∠ACB=15°．
故其底角为15°或75°．
故答案为：15°或75°．

Answer 2

这个等腰三角形的底角是30°，30°所对的直角边等于斜边的一半。

Answer 3

可以进行分类讨论，首先排除直角等腰，因为高就等于腰长。当为锐角三角形时，可用（当直角边是斜边的一半时，该边对应的角为30度,如果你学了三角函数，很明显可以得出）求得顶角为30度，则底角为75°，同理当为钝角三角形时，底角为15°

Answer 4

腰上的高是腰长的一半,顶角就是30°
底角=
（180°-30°）÷2
=75°
还有种情况
钝角三角形时
顶角为
180
-30
=150°
底角是15°

Answer 5

若等腰三角形腰上的高时腰长的一半，则这个等腰三角形的
底角是(75º
)