Question

已知函数f（x）=|x|?x2+1（-2＜x≤2）．（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2

已知函数f（x）=|x|?x2+1（-2＜x≤2）．（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．

Answer 1

解答：解：（1）当0≤x≤2时，f（x）=

x?x

2

+1＝1；
当-2＜x＜0时，f（x）=

?x?x

2

+1＝1?x；
∴f（x）=

|x|?x

2

+1=

1，0≤x≤2 1?x，?2＜x＜0

．
（2）函数的图象：
所以函数的值域为：[1，3）