Question

已知cos(π6?θ)＝a(|a|≤1)，则cos(5π6+θ)+sin(2π3?θ)=______

已知cos(π6?θ)＝a(|a|≤1)，则cos(5π6+θ)+sin(2π3?θ)=______．

Answer 1

∵（

5π

6

+θ）+（

2π

3

-θ）=

3π

2

，
∴

2π

3

-θ=

3π

2

-（

5π

6

+θ），
∴cos（

5π

6

+θ）+sin（

2π

3

-θ）
=cos（

5π

6

+θ）+sin[

3π

2

-（

5π

6

+θ）]
=cos（

5π

6

+θ）-cos（

5π

6

+θ）
=0．
故答案为：0．