Question

已知：关于x的方程ax 2 -（1-3a）x+2a=0。（1）当a取何值时，二次函数y=ax 2 -（1-3a）x+2a-1的对称轴是x

已知：关于x的方程ax 2 -（1-3a）x+2a=0。（1）当a取何值时，二次函数y=ax 2 -（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程ax 2 -（1-3a）x+2a-1=0总有实数根。

Answer 1

解：（1）∵对称轴是x=-2， ∴ ， 解得：a=-1，扒滚 ∴当a=-1时，二次函数 的对称轴是x=-2； （2）皮斗①当a=0时，方程为一元一次方程：-x-1=0， ∴方程 有一个实数根， ②∵当a≠0时，方程为一元二次方程燃此磨， ∴△= ， ∴a取任何实数时，方程 总有实数根。