Question

已知y-4与x成正比例，且x=6时y=-4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y）

已知y-4与x成正比例，且x=6时y=-4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（-2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵y-4与x成正比例， ∴设y-4=kx（k≠0）． 把x=6，y=-4代入，得 -4-4=6k， 解得，k=- 4 3 ，则y-4=- 4 3 x， ∴y与x的函数关系式为：y=- 4 3 x+4； （2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=- 4 3 x+4． 当y=0时，x=3，即A（3，0）． ∵C（-2，0）， ∴AC=5． ∴S= 1 2 AC?|y|= 5 2 ×|- 4 3 x+4|=- 10 3 x+10（0＜x＜3）．