如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数
如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．...
如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．
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| ∵△ABC和△ECD均为等边三角形 ∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，CD=CE， ∴∠BCE=∠ACD=120° ∴△ACD≌△BCE（SAS） ∴∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE ∵∠BOD=180°-∠EBC-∠CDA ∵∠BCE=∠ACD=120° ∴∠EBC+∠CEB=∠EBC+∠ADC=60° ∴∠BOD=180°-60°=120°．  |
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