(2011?东城区二模)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分别为边AB、AC的中点,将△AB

(2011?东城区二模)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC... (2011?东城区二模)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为______. 展开
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解答:解:连接BH、BH1
∵∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,
∴AB=4,
∴AC=
AB2?CB2
=2
3

在Rt△BHC中,CH=
1
2
AC=
3
,BC=2,
根据勾股定理可得:BH=
7

∴S=S扇形BHH1-S扇形BOO1
=
120π×7?120π×4
360
=π.
阿布不成本
2018-03-05 · TA获得超过1418个赞
知道小有建树答主
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连接BH,BH1

S阴影=S扇形BHH1+S△BO1H1-S扇形BOO1-S△BOH

易证△BO1H1≌△BOH

S阴影=S扇形BHH1-S扇形BOO1

△BO1H1≌△BOH

扇形BHH1与扇形BOO1对应的圆心角相等,均为120°

BO=0.5BA=2

BH=√BC^2+CH^2=√7

S阴影=π/3(7-4)=π

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饲养管理
2018-03-05 · 知道合伙人教育行家
饲养管理
知道合伙人教育行家
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心系百姓,一心为民。

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解:如图

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tmqonline
2018-03-05 · TA获得超过3392个赞
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wjcmqyd
2018-03-07 · TA获得超过5629个赞
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解:如下图,图片上的字看不清,现将内容复述如下(不完全相同):

弧HH1交AB于点H',延长弧HH1交CA1于点H1',则有:弧HH'=弧H1H1'。因为 BC=2,OH是Rt△ABC的中位线,所以 OH=OH'=BC/2=1;又因为 ∠CAB=30º,所以 AB=2BC=4,那么 OB=2,BH'=3,所以OH扫过部分的面积就是OH'到O1H1'扫过部分的面积,故有:S=(3²-2²)π×120º/360º=5π/3。

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