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已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证:AB=BO
图形根据下面的描述自己画出。证明:过A,D分别作AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,则四边形AFED为矩形,∴AF=DE,∵BD=CD,DE⊥BC,∠BDC=90°...
图形根据下面的描述自己画出。 证明:过A,D分别作AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,则四边形AFED为矩形,∴AF=DE,∵BD=CD,DE⊥BC,∠BDC=90°,∴DE=BE=CE=1/2BC,,∠CBD=45°,∵AC=BC,∴DE=AF=1/2AC,又∵AF⊥BC,∴∠ACB=30°,(为什么等于三十度?)∵AC=BC,∴∠ABC=∠CAB=(180°-∠ACB)/2=75°,∵∠AOB=∠ACB+∠CBD=30°+45°=75°,∴∠CAB=∠AOB=75°,∴OB=AB。
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DE=1/2BC
AB=BC
DE=1/2AC
又DE=AF
AF=1/2AC
在RT三角形AFC中,AF是直角边,AC是斜边
直角边是斜边一半,所以,该直角边所对角等于30度
AB=BC
DE=1/2AC
又DE=AF
AF=1/2AC
在RT三角形AFC中,AF是直角边,AC是斜边
直角边是斜边一半,所以,该直角边所对角等于30度
追问
那又是如何得出∠ACB的60度对角的呢?
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