Question

已知三个不等式：①ab＞0；②?ca＜?db；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真

已知三个不等式：①ab＞0；②?ca＜?db；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ______．

Answer 1

研究①②?③，由于ab＞0，故?

c

a

＜?

d

b

两边同乘以-ab得bc＞ad，故①②?③成立；
 研究①③?②，由于ab＞0，故bc＞ad两边同除以-ab得?

c

a

＜?

d

b

，故①③?②成立；
 研究②③?①，由于?

c

a

＜?

d

b

两边同乘以-ab得bc＞ad，由不等式的性质知必有-ab＜0即ab＞0，故②③?①成立．
 由上证知，以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，可以组成三个真命题，
故答案为3．