Question

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2x-1） 2 =25（x+3） 2 ；（2）x 2 -2 3 x+3=5；

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2x-1） 2 =25（x+3） 2 ；（2）x 2 -2 3 x+3=5；（3）2（x-1） 2 =8；（4）x 2 +6x-55=0；（5）（x-2） 2 -4（x-2）-11=1．

Answer 1

（1）原方程开平方得， 2x-1=±5（x+3）， 解得x 1 = - 16 3 ，x 2 =-2． （2）∵a=1，b=-2 3 ，c=-2 ∴x= -b± b 2 -4ac 2a = 3 ± 5 ， 解得x 1 = 5 + 3 ，x 2 =- 5 + 3 ． （3）把原方程开平方得， x-1=±4， 解得，x 1 =5，x 2 =-3． （4）把原方程进行因式分解得， （x+11）（x-5）=0， 解得x 1 =-11，x 2 =5． （5）把x-2看作一个整体y，则方程转化为： y 2 -4y-12=0， 因式分解得， （y+2）（y-6）=0， 解得y=-2或6； 即x 1 =0，x 2 =8．