Question

某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下．题号一二三四五做错人数46102039还知道每人

某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下．题号一二三四五做错人数46102039还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？

Answer 1

做对的题目有：
260-（4+6+10+20+39）
=260-79，
=181（道）；
做对2道题、3道题、4道题的题目总数为181-7-5×6=144道，
设做对四道题的有x人，只做对2道题和只做对3道题的一样，人数为y，即共做对了（2+3）y题，可得：
4x+5y=144①，
x+2y=52-1-7=39②，
由②得：x=39-2y，
由①得：
4（39-2y）+5y=144，
   150-2y+5y=144，
          3y=12，
           y=4．
则x=39-2×4=31人．
答：做对4道题的有31人．