已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项的和为Sn(n∈N*),则当Sn取最大值时,n=______

已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项的和为Sn(n∈N*),则当Sn取最大值时,n=______.... 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项的和为Sn(n∈N*),则当Sn取最大值时,n=______. 展开
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ggmtf006
2015-01-23 · 超过64用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵an=-2n+11,
∴a1=-2×1+11=9,
d=an-an-1=(-2n+11)-[-2(n-1)+11]=-2,
∴数列{an}是首项为9,公差为-2的等差数列,
∴Sn=-n2+10n=-(n-5)2+25,
∴由二次函数可知:当n=5时,前n项和Sn取到最大值时25,
故答案为:5.
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