Question

如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为mA=mB＜mC，轨道半径

如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为mA=mB＜mC，轨道半径的关系为rA＜rB=rC，则三颗卫星（　　）A．线速度大小关系为vA＜vB=vCB．加速度大小关系为aA＞aB=aCC．向心力大小关系为FA=FB＜FCD．周期关系为TA＞TB=TC

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
F=F_向
G

Mm

r2

＝m

v2

r

＝ma＝m

4π2

T2

r
解得：F向＝

GMm

r2

，v＝

GM r

，a＝

GM

r2

，T＝2π

r3 GM

．
根据题意有：r_A＜r_B=r_C
因此：
A、由v＝

GM r

可知，v_A＞v_B=v_C，故A错误．
B、由a＝

GM

r2

可知，a_A＞a_B=a_C，故B正确．
C、根据F向＝

GMm

r2

和已知条件m_A=m_B＜m_C，可以判断：F_A＞F_B，F_B＜F_C，故C错误．
D、由T＝2π

r3 GM

可知，T_A＜T_B=T_C，故D错误．
故选：B．