Question

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（　

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（　　）A．运行线速度关系为vA＞vB=vCB．运动周期关系为TA＜TB=TCC．向心力大小关系为FA=FB=FCD．半径与周期关系为RA3TA2=RB3TB2=RC3TC2

Answer 1

A、根据万有引力提供圆周运动向心力有

GmM

r2

＝m

v2

r

可得卫星运行速度v＝

GM r

，因为r_A＜r_B=r_C，所以v_A＞v_B=v_C，故A正确；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有G

mM

r2

＝mr

4π2

T2

可得卫星运行周期T=

4π2r3 GM

，因为r_A＜r_B=r_C，所以T_A＜T_B=T_C，故B正确；
C、F=G

Mm

r2

，已知r_A＜r_B=r_C，M_A=M_B＜M_C ，可知F_A＞F_B＞F_C，故C错误；
D、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，即

R 3 A

T 2 A

＝

R 3 B

T 2 B

＝

R 3 C

T 2 C

故D正确；
故选：ABD．