已知双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的左支上，且|MF2|=7|MF1|，
已知双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的左支上，且|MF2|=7|MF1|，则此双曲线离心率的最大值为（）A．43B...
已知双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的左支上，且|MF2|=7|MF1|，则此双曲线离心率的最大值为（ ）A．43B．53C．2D．73
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由双曲线的定义可得|MF2|-|MF1|=6|MF1|=2a，
根据点P在双曲线的右支上，可得|MF1|=
≥c-a，∴e=
≤
，
∴双曲线离心率的最大值为
，
故选：A．
根据点P在双曲线的右支上，可得|MF1|=
| a |
| 3 |
| c |
| a |
| 4 |
| 3 |
∴双曲线离心率的最大值为
| 4 |
| 3 |
故选：A．
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