Question

几何证明．如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的

几何证明．如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论．

Answer 1

解答：答：BE=AD
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠BCA=60°，
同理，EC=DC，∠ECD=60°，
∴以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，
在△BCE和△ACD中，

BC＝AC ∠BCE＝∠ACD EC＝CD

，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．