高一数学，等差数列，如图所示
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由递推式及首项，知Xn必为正数
平方， X²(n+1)=2X²n/(X²n+2)
倒数： 1/X²(n+1)=1/2+1/X²n
因此{1/X²n}以公差为1/2的等差数列，首项为：1/X²1=1
即1/X²n=1+(n-1)/2=(n+1)/2
故Xn=√[2/(n+1)]
平方， X²(n+1)=2X²n/(X²n+2)
倒数： 1/X²(n+1)=1/2+1/X²n
因此{1/X²n}以公差为1/2的等差数列，首项为：1/X²1=1
即1/X²n=1+(n-1)/2=(n+1)/2
故Xn=√[2/(n+1)]
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