Question

sinα+cosα=7/13（0＜α＜π）时tan=?

Answer 1

解法有很多种，粗暴一点的比如
设sina=a/c cosa=b/c a²+b²=c²
得出a+b=7 a²+b²=13²
解得

a=-5 b=12或者a=12 b=-5
所以tana=-5/12 或者-12/5

Answer 2

sinα+cosα=7/13
tanα+1=(7/13)(secα)
169(tanα+1)^2=49(secα)^2
120(tanα)^2 +338tanα +120=0
60(tanα)^2 +169tanα +60=0
tanα = (-169+√14161)/120 or (-169-√14161)/120