Question

如图,在△ABC中,角C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,tanB=2分之1,AE=7,求DE的长

要∵
∴
∵
∴这种格式

Answer 1

设DE=x
∵DE⊥AB tanB=1/2
∴△BED是Rt△
∴BE=DE/tanB=2x
∴BD²=DE²+BE² 即BD=√3x
又∵D是BC的中点,
∴BC=2√3x
在Rt△ABC中
AB=7+2x
AC=BC×tanB=√3x
∴根据勾股定理得：（√3x）²+（2√3x）²=（2x+7)²
整理：11x²-28x-49=0
x=(48+14√15)/22=(14+7√15)/11
x=(48-14√15)/22=(14-7√15)/11(舍去）
∴DE=(14+7√15)/11