Question

已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值

已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是 A．（0，1） B．（1- ， ） ( C．（1- ， D．[ , ）

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Answer 1

B

由题意知： ；当直线过点（-1，0）时，要将△ABC分割为面积相等的两部分，直线必须过点 ，此时有 且 ，解得 ；当 时，直线y=ax+b平行于直线AC，要将△ABC分割为面积相等的两部分，可求此时的 = . 【考点定位】本小题主要考查直线方程的基础知识以及数形结合等数学思想，考查同学们分析问题与解决问题的能力.