Question

（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；（2）判断-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项

（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；（2）判断-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由．

Answer 1

（1）等差数列8，5，2，…中，a₁=8，d=5-8=-3，n=20
∴a_n=a₁+（n-1）d=-3n+11
∴a₂₀=11-3×20=-49．…（4分）
（2）等差数列-5，-9，-13…中，
a₁=-5，d=-9-（-5）=-4
∴a_n=-5+（n-1）×（-4）=-4n-1
令-401=-4n-1，得 n=100
∴-401是这个数列的第100项．…（8分）