Question

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？解：因为∠FDC=∠B+∠DFB______，即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．又因为∠FDE=∠B（已知），所以∠______=∠______． .(已知) . .(已知)在△DFB和△EDC中，所以△DFB≌△EDC______．因此∠B=∠C．

Answer 1

因为∠FDC=∠B+∠DFB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），（2分）
即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．
又因为∠FDE=∠B（已知），
所以∠DFB=∠EDC．（2分）

FB＝ED(已知) ∠DFB＝∠EDC BF＝CD(已知)

，
在△DFB和△EDC中，（2分）
所以△DFB≌△EDC（SAS）．（1分）
因此∠B=∠C．

Answer 2

因为∠FDC=∠B+∠DFB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），（2分）
即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．
又因为∠FDE=∠B（已知），
所以∠DFB=∠EDC．（2分）
FB＝ED(已知)
∠DFB＝∠EDC
BF＝CD(已知)
，
在△DFB和△EDC中，（2分）
所以△DFB≌△EDC（SAS）．（1分）
因此∠B=∠C．哈，了解一下