Question

求大神帮忙，辅助线已画

Answer 1

如图，

证明：连接AD.
在△ABC中，∠BAC=90°,BD=CD
∴AD=1/2BC=CD
AD⊥BC
∠BAD=∠C=45°
∵∠1+∠2=90°
∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
在△DAE和△DCF中
∠1=∠3
AD=CD
∠DAE=∠DCF
∴△DAE≌△DCF(ASA)
∴DE=DF

愿对你有所帮助！

追答

 

祝学习进步，希望帮到您谢谢

Answer 2

∵∠BAC=90°AB=AC ∴△ABC为等腰RT△
∵D是BC的中点 ∴AD⊥BC、又DE⊥DF
∴∠ADE+∠EDB=90 ∠ADE+∠AGF=90
∴∠EDB=∠AGF
另外∵AD⊥BC ∴∠ABD=∠DAF=45 AD=BC
∴△EBD ≌ △ADF
∴DE=DF