Question

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下： 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 （Ⅰ） 为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表． 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 6 （Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

Answer 1

（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数． 从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下： 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 3 6 9 9 3 （Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1好歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为 2 3 ． B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为 2 6 ． 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率p= 2 3 × 2 6 = 2 9 ．