Question

已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

Answer 1

C

函数f(x)＝|lgx|的图象如图所示， 由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a>1,0<b<1. ∵f(a)＝f(b)， ∴f(a)＝|lga|＝lga＝f(b)＝|lgb|＝－lgb＝lg . ∴a＝ . ∴a＋b＝b＋ >2 ＝2.