Question

如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入

如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是（　　） A．运动时间越长的，其轨迹越长 B．运动时间越短的，射出磁场的速率越小 C．在磁场中偏转越小的，运动时间越短 D．所有质子在磁场里运动时间均相等

Answer 1

设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α． A、粒子运动的轨迹为S=rα=Rcot α 2 ?α．粒子的运动时间越长，α越大，根据数学知识可以证明孤长S越短．故A错误． B、粒子在磁场中运动的时间为t= α 2π T ，而轨迹半径r=Rcot α 2 ，当粒子的运动时间越短时，α越小，则知r越大，而r= mv qB ，则速度v越大．故B错误． C、根据推论得知，带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，则在磁场中偏转越小的，轨迹的圆心角α，由t= α 2π T 知，运动时间越短．故C正确． D、由上分析知道，速度越大，轨迹半径r越大，而tan α 2 = R r ，α越小，通过磁场的时间越短．故D错误． 故选C