Question

已知a>b>0，则a2 +16/[b(a+b)]的最小值为多少？？？

最好能有讲解思路！！！谢谢啊！！

Answer 1

a2+b2>=2ab 等式两边同加2ab得 a^2+b^2+2ab>=4ab (a+b)2>=4ab ab<=(a+b)/4 a>b>0 b(a-b)<=(b+a-b)/4=a/4 等号成立条件是b=(a-b) a=2b a2+16/(ab-b2)>=a+64/a>=16此时a=2倍根号2，b=根号2 带入检验 成立 最小值为16
麻烦采纳，谢谢!

Answer 2

a2+b2>=2ab 等式两边同加2ab
得 a^2+b^2+2ab>=4ab (a+b)2>=4ab ab<=(a+b)/4 a>b>0 b(a-b)<=(b+a-b)/4=a/4 等号成立条件是b=(a-b) a=2b a2+16/(ab-b2)>=a+64/a>=16此时a=2倍根号2，
b=根号2 带入检验 成立
最小值为16

Answer 3

同学，题目是不是有错哦？是a2 +16/[b(a+b)]吗？麻烦检查一下，谢谢啊。