Question

（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a 1 的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体

（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a 1 的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a 2 ，方向与a 1 的方向相反，又经过时间t后，物体回到A点，求：（1）a 1 和a 2 的比值；（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比．

Answer 1

（1）匀加速过程：v B =a 1 t① s 1 = 1 2 a 1 t 2 ② 匀减速过程（可返回）  s 2 = v B t+ 1 2 (- a 2 )  t 2 ③ s 1 +s 2 =0  ④ 联立①②③④式， 可得 3 2 a 1 t 2 + 1 2 (- a 2 )  t 2 =0⑤ ∴a 1 ：a 2 =1：3⑥ （2）v A =v B +（-a 2 ）t ⑦ 联立①⑥⑦式，可得   v B v A =- 1 2 ，负号表示两个速度方向相反． ∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2 答：（1）a 1 和a 2 的比值为1：3； （2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2．