Question

一物体从A点由静止开始作加速度大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,

一物体从A点由静止开始作加速度大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,到达B点,此时物体的加速度大小变为a2,方向与a1的方向相反,经过时间t后,物体又回到A点,求:
(1)a1和a2的比值;(2)物体在B点时速率和再回到A点时的速率之比.

Answer 1

（1）设在B点物体的速度为v，则在A点物体速度为0，回到A点时物体的速度为-v
所以从A到B，由Vt=V0+at，得a1=v/t，从B到回到A，由由Vt=V0+at，得a2=2v/t
∴a1:a2=1:2
（2）速率之比为1:1

Answer 2

解：（1）匀加速过程：vB=a1t①
s1=
1
2
a1t2②
匀减速过程（可返回） s2=vBt+
1
2
(-a2) t2③
s1+s2=0 ④
联立①②③④式，
可得
3
2
a1t2+
1
2
(-a2) t2⑤
∴a1：a2=1：3⑥
（2）vA=vB+（-a2）t ⑦
联立①⑥⑦式，可得
vB
vA
=-
1
2
，负号表示两个速度方向相反．
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2
答：（1）a1和a2的比值为1：3；
（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2．