Question

（2013?宁夏）在?ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；（1

（2013?宁夏）在?ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．（2）试探究当△CPE≌△CPB时，?ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？

Answer 1

解：（1）延长PE交CD的延长线于F，
设AP=x，△CPE的面积为y，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC=6，AD=BC=8，
∵Rt△APE，∠A=60°，
∴∠PEA=30°，
∴AE=2x，PE=

3

x，
在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30°，DE=AD-AE=8-2x，
∴DF=

1

2

DE=4-x，
∵AB∥CD，PF⊥AB，
∴PF⊥CD，
∴S_△CPE=

1

2

PE?CF，
即y=

1

2

×

3

x×（10-x）=-

3

2

x²+5

3

x，
配方得：y=-

3

2

（x-5）²+

25 3

2

，
当x=5时，y有最大值为

25 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2014-02-15 在abcd中，p是ab边上的任意一点，过p点作pe垂直ab，交ab于e，连接ce,cp.已知角A= 61 2012-10-13 在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D， 377 2022-09-08 已知,如图,P为△ABC内任一点,求证： 1/2（AB+BC+AC）＜PA+PB+PC＜AB+BC+AC 2018-02-15 （2014?宁夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．（1 13 2016-02-10 在 ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°； （1）若BC=8， 2 2012-10-09 已知P为△ABC内任意一点，PD∥AB交BC于D，BE∥PC交AP的延长线于E。 求证：DE∥AC 3 2011-09-30 在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点P是BC边上一动点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E。试证： 4 2011-05-29 如图，在△ABC中，∠C=90º,P是AB上一点，EP⊥AB,且点P不与点A重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式