Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D是BC中点，E是射线BA上一动点，直线DE交射线CA于F，当DF=DC时，

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D是BC中点，E是射线BA上一动点，直线DE交射线CA于F，当DF=DC时，求AF的值．

Answer 1

解：作DM⊥AC，垂足为M，连结AD．
∵AB=AC=10，BC=16，
∴AD⊥BC，AD=6，
在Rt△ADC中，
∵

1

2

AD?DC=

1

2

DM?AC，
∴DM=4.8，
在Rt△DMC中，
∵DM=4.8，DC=8，
∴MC=6.4，
∴AM=3.6，
∵DF=DC，DM⊥FC，
∴MF=6.4，
∴AF=MF-AM=2.8．