Question

如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A

如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．次 数12345678小车加速度a/m?s-21.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671m（kg-1）4.003.503.002.52.001.401.000.60（1）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为______m/s2；（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；（3）从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是______；（填正比、反比、相等、一次函数、二次函数）（4）在研究加速度a 和力F、质量m的关系时，应用的是______（A）控制变量的方法 （B）等效替代的方法 （C）理论推导的方法 （D）理想实验的方法．

Answer 1

（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
设第一段相邻的计数点的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₂=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₄T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a=

(0.0772+0.0721+0.0671+0.0625)?(0.0576+0.0529+0.0487+0.0431)

16×0.042

=3.0m/s² ．
（2）为研究a与m的关系，作a与

1

m

的关系关系图线，如图．

从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是a=

1

2m

；
（3）根据a=

F

m

得a-

1

m

图线的斜率代表小车所受合外力F，
得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是反比；
（4）在研究加速度a 和力F、质量m的关系时，应用的控制变量法，故A正确，BCD错误；
故答案为：（1）3.0；（2）如上图所示；（3）反比；（4）A．